Luego de convertirse en el 5o. Arzobispo de Yucatán, Monseñor Gustavo Rodríguez Vega dijo que "la Iglesia Católica no excluye a nadie, y los homosexuales son hijos de Dios, por lo que su postura será respetuosa, porque homosexuales siempre han habido y siempre habrán, se viven tiempos de apertura de pensamiento", pero también aclaró que la Iglesia Católica hablará de matrimonio entre un hombre y una mujer, porque esa es la esencia original del matrimonio. En rueda de prensa, acompañado del Nuncio Apostólico en México, Christophe Pierre y el ahora Arzobispo Emérito de Yucatán, Emilio Carlos Berlié Belaunzarán; Rodríguez Vega, manifestó que busca tener un acercamiento y diálogo con todos, por lo que se acercará a los sacerdotes, a todos los miembros de la Iglesia Católica de Yucatán, a los pobres del estado y a los desvalidos. El nuevo Arzobispo se pronunció también a favor de que los narcotraficantes como "el buen ladrón que se arrepintió en el último momento”, también se arrepientan y cambien de vida. "Ellos también son hijos de Dios, son hermanos nuestros, no se puede excluir a nadie, Dios no excluye nadie", precisó. Posteriormente, Rodríguez ofreció una eucaristía en las instalaciones del Siglo XXI ubicadas al norte de la ciudad, en donde reiteró su proyecto de "convertirme en un yucateco más" que apoye a los más necesitados. También sostuvo que la Iglesia católica tiene ante sí el reto de apoyar a la sociedad y de guiarla en sus creencias y su fe. El religioso se dijo satisfecho del trabajo y el apoyo que recibió en Nuevo Laredo y Nuevo León, sitios en donde fungió como sacerdote. Varios funcionarios y ex funcionarios públicos estuvieron presentes en el evento, entre ellos el ex gobernador Rolando Zapata Bello y su esposa Sarita, así como la ex gobernadora de Yucatán, Ivonne Ortega Pacheco